对于想了解计算均值回复二阶微分方程的读者，本文将提供新的信息，我们将详细介绍二阶均差怎么算例子，并且为您提供关于deSolve&loop求解R中的二阶微分方程？、MATLAB解微分方程、matlab-
对于想了解计算均值回复二阶微分方程的读者，本文将提供新的信息，我们将详细介绍二阶均差怎么算例子，并且为您提供关于deSolve & loop 求解 R 中的二阶微分方程？、MATLAB 解微分方程、matlab-高数 dsolve 微分方程 求解、matlab如何求解二阶微分方程的有价值信息。
本文目录一览：- 计算均值回复二阶微分方程（二阶均差怎么算例子）
- deSolve & loop 求解 R 中的二阶微分方程？
- MATLAB 解微分方程
- matlab-高数 dsolve 微分方程 求解
- matlab如何求解二阶微分方程
计算均值回复二阶微分方程（二阶均差怎么算例子）
如何解决计算均值回复二阶微分方程？
我想根据二阶反应计算平均回复速度
y <-weekly_spread_data
y.lag <- stats::lag(y,-1)
delta.y <-diff(y)
df <- cbind(y,y.lag,delta.y)
df <- as.data.frame(df[-1,]) #remove first row with NAs
regress.results <- lm(delta.y ~ y.lag,data = df)
lambda <- summary(regress.results)$coefficients[2]
half.life <- -log(2)/lambda
lambda为正.0244 表示趋势
#I take second differences
delta.y <- diff(y,differences = 2)
regress.results <- lm(delta.y ~ y.lag,data = df)
lambda <- summary(regress.results)$coefficients[2]
解决方法
暂无找到可以解决该程序问题的有效方法，小编努力寻找整理中！
如果你已经找到好的解决方法，欢迎将解决方案带上本链接一起发送给小编。
小编邮箱:dio#foxmail.com (将#修改为@）
deSolve & loop 求解 R 中的二阶微分方程？
让我再试一次。边界条件 - 变量 P 的初始条件是； P1(t=0)= 0.4； P2(t=0)= 4.6； P3(t=0) = 0.37。我只想在第一个 P1 的代码中思考，然后我可以将相同的内容应用于 data.frame 的以下列。
使用 deSolve 这是我目前得到的： (P1=P)
state <- c(P=0.4)
t <- seq(0,100,by=0.1)
J <- function (t,P,parameters) {
deltax <- c (1,rep(1,numboxes - 1)) ##doing a vector
Fluxx <- -D * diff (c(0,0) /deltax #First derivative
dP <- diff(Fluxx)/deltax # second derivative
list(dP,Fluxx)
}
**也可以通过应用欧拉方法来求解方程并计算浓度的变化加上随时间的散度。
MATLAB 解微分方程
一.dsolve 函数 —— 常微分方程求解析解
二。龙格 —— 库塔函数（ode45）常微分方程求数值解
三.bvp4c 函数 —— 边值问题
1 %clc, clear
2 %%求一阶微分方程解析解
3 % y = dsolve(''D2y = sqrt(1 + (Dy) ^ 2) / 5 / (1 - x)'', ''y(0) = 0, Dy(0) = 0'', ''x'');
4 % ezplot(y(2), [0, 0.9999])%explot(S, [x])，显示解析式
5 % yy = subs(y(2), ''x'', 1)%subs(S, syms, values)
6 %%求微分方程数值解
7 % dyy = @(x, yy)[yy(2);sqrt(1 + yy(2) ^ 2) / 5 / (1 - x)];%定义匿名函数
8 % yy0 = [0, 0]'';%yy(0)和yy(1)的初始值
9 % [x, yy] = ode45(dyy, [0, 1 - eps], yy0);%求解一阶微分方程的每一个y值;eps:无限接近1
10 % plot(x, yy(:, 1));%x-y的图象
11 % yys = yy(end, 1)%x = 1时y的值
12 %%%
13
14 %%符号解
15 % y = dsolve(''x ^ 2 * D2y + x * Dy + (x ^ 2 - 1 / 4) * y'', ''y(pi / 2) = 2, Dy(pi / 2) = - 2 /pi'', ''x'');
16 % pretty(y)
17 % ezplot(y)
18 % hold on
19 % %数值解
20 % dyy = @(x, yy) [yy(2); (1 / 4 - x ^ 2) * yy(1) / x ^ 2 - yy(2) / x];
21 % yy0 = [2, -2 / pi]'';
22 % [x, yy] = ode45(dyy, [pi / 2, 8], yy0);
23 % plot(x, yy(:, 1), ''*'')
24 % legend(''符号解'', ''数值解'')
25 % %%%
26
27 %%%
28 %%符号解无解
29 %%y = dsolve(''D2y + y * cos(x) = 0'', ''y(0) = 1, Dy(0) = 0'', ''x'')
30 %ezplot(y)
31 %%数值解
32 % yy = @(x) 1 - 1 / gamma(3) * x .^ 2 + 2 / gamma(5) * x .^ 4 - 9 / gamma(7) * x .^ 6 + 55 / gamma(9) * x .^ 8;
33 % x1 = 0 : 0.1 : 2;
34 % y1 = yy(x1);
35 % plot(x1, y1, ''P-''), hold on %P代表五角星
36 % dyy = @(x, yy) [yy(2); -yy(1) * cos(x)];
37 % yy0 = [1, 0]'';
38 % [x, yy] = ode45(dyy, [0, 2], yy0);
39 % plot(x, yy(:, 1), ''* -r'')%r代表红色
40 %legend(''级数近似解'', ''数值解'', 0)
41
42 %%%
43 % d = 100; v1= 1; v2 = 2; k = v1 / v2;
44 % y = @(x) d / 2 * ((x / d) .^ (1 - k) - (x / d) .^ (1 + k));%定义解析解的匿名函数
45 % ezplot(y, [0, 100])%画解析解的曲线
46 % dxy = @(t, xy) [-2 * xy(1) / sqrt(xy(1) .^ 2 + xy(2) .^ 2); 1 - 2 * xy(2) / sqrt(xy(1) .^ 2 + xy(2) .^ 2)];%定义微分方程的右端项
47 % [t, xy] = ode45(dxy, [0, 66.65], [100; 0]);%求数值解，求解的时间区间要逐步试验给出
48 % solu = [t, xy] %显示数值解
49 % hold on
50 % plot(xy(:, 1), xy(:, 2), ''* r'');%画数值解
51 % legend(''解析解'', ''数值解'');
52 % xlabel(''''), title('''') %不显示x轴标号，不显示标题，标题就是解析式
53 %%%
54
55 %%隐式微分方程求解
56 %作为显式微分方程求解
57 % dx = @(t, x) [-4 * x(1) + x(1) * x(2); x(1) * x(2) - x(2) ^ 2];
58 % x0 = [2; 1];
59 % [t, x] = ode45(dx, [0, 10], x0);
60 % plot(t, x(:, 1), ''-P'');
61 % hold on;
62 % plot(t, x(:, 2), ''- *'')
63 % legend(''x1的数值解'', ''x2的数值解'');
64 % [t, x] = ode23(dx, [0, 10], x0);%45比23精确一些
65 % plot(t, x(:, 1), ''-P'');
66 % hold on;
67 % plot(t, x(:, 2), ''- *'')
68 % legend(''x1的数值解'', ''x2的数值解'');
69 %作为隐式微分方程求解
70 % dxfun = @(t, x, dx) [-dx(1) - 4 * x(1) + x(1) * x(2); -dx(2) + x(1) * x(2) - x(2) ^ 2];
71 % x0 = [2; 1];
72 % xp0 = [-6; 1];
73 % [t, x] = ode15i(dxfun, [0, 10], x0, xp0);
74 % plot(t, x(:, 1), ''-P'');
75 % hold on;
76 % plot(t, x(:, 2), ''-*'');
77 % legend(''x1的数值解'', ''x2的数值解'');
78 %%%
79
80 %%%
81 %dsolve可以求微分方程组，也可以求二阶的,一般只能求线性（一次方，无互相乘积）常系数（系数是常数，不能形如cos(t)）微分方程,且自由项是某些特殊类型的函数
82 % [x, y] = dsolve(''Dx + 2 * x - Dy = 10 * cos(t), Dx + Dy + 2 * y = 4 * exp(-2 * t)'', ''x(0) = 2, y(0) = 0'', ''t'')
83 % y = dsolve(''y * D2y - Dy ^ 2 = 0'', ''x'')
84 %%%
85
86 %%求偏导
87 % syms x y
88 % f(x, y) = (x + y) / sqrt(x ^ 2 + y ^ 2) * (x ^ 3 - y ^ 3);
89 % diff(f(x, y), x)
90 %%黄灯周期与速度关系
91 % T = 1; a = 10; b = 4.5; mu = 0.2; g = 9.8;
92 % v0 = [30 50 70] * 1000 / 3600; % 速度单位换算，化成m/s
93 % y0 = v0 / 2 / mu / g + (a + b) ./ v0 + T
94 % v = [10 : 75] * 1000 / 3600;% 单位换算
95 % y = v / 2 / mu / g + (a + b) ./ v + T;
96 %plot(v, y)
97
98 %%合并符号表达式的同类项
99 % syms x1 x2 x3;
100 % f1(x1,x2,x3) = x1 + 4 * x2 + 5 * x3;
101 % f2(x1, x2, x3) = x1 - x2 + x3;
102 % f3 = collect(f1 * f2);
103 % diff(f3, x1)
104
105 %%常微分方程求数值解
106 % F = @(t, y) [y(2); 1000 * (1 - y(1) .^ 2 ) * y(2) - y(1)];
107 % [t, y] = ode15s(F, [0 3000], [2; 0]);
108 % plot(t, y(:, 1), ''o'');
109 % title(''Solution of van der Po1 Equation, mu = 1000'');
110 % xlabel(''time t'');
111 % ylabel(''solution y(:, 1)'');
112
113
114 %%常微分方程求解析解
115 % syms x, y;
116 % f = ''D3y - D2y = x'';
117 % dsolve(f, ''y(1) = 8, Dy(1) = 7, D2y(2) = 4'', ''x'')
118 %%常微分方程组求通解和具体解
119 % f1 = ''D2f + 3 * g = sin(x)'';
120 % f2 = ''Dg + Df = cos(x)'';
121 % [f, g] = dsolve(f1, f2, ''x'')
122 % [f, g] = dsolve(f1, f2, ''Df(2) = 0, f(3) = 3, g(5) = 1'', ''x'')
123
124 %%一阶齐次线性方程组
125 % syms t;
126 % a = [2, 1, 3; 0, 2, -1; 0, 0, 2];
127 % x0 = [1; 2; 1];
128 % x = expm(a * t) * x0
129
130 %%非齐次线性微分方程组
131 % syms t s;
132 % a = [1, 0, 0; 2, 1, -2; 3, 2, 1];
133 % ft = [0; 0; exp(t) * cos(2*t)];
134 % x0 = [0; 1; 1];
135 % x = expm(a * t) * x0 + int(expm(a * (t - s)) * subs(ft, s), s, 0, t);
136 % %subs函数代值
137 % x = simplify(x)
138
139
140 %%int函数求积分int(f, x, x0, xfinal)
141 % syms x
142 % f = 5 / (x - 1) / (x - 2) / (x - 3);
143 % F = int(f, x, 4, 5);
144 % y = eval(F) % eval函数把符号解转化为数值结果
145
146 %%%边值问题
147 %有对应解的猜测值
148 % yprime = @(x, y) [y(2); (y(1) - 1) * (1 + y(2) ^ 2) ^ (3 / 2)];%f
149 % res = @(ya, yb) [ya(1); yb(1)]; %%% ya(1) = 0, yb(1) = 0边界条件
150 % yinit = @(x) [sqrt(1 - x .^ 2); -x ./ (0.1 + sqrt(1 - x .^ 2))];%边界估计值/初始猜测解
151 % solinit = bvpinit(linspace(-1, 1, 20), yinit);%linspace(start, end, number)
152 % sol = bvp4c(yprime, res, solinit);
153 % fill(sol.x, sol.y(1, :), [0.7, 1, 0.7])
154 % axis([-1, 1, 0, 1])%指定坐标轴范围
155 % xlabel(''x'', ''FontSize'', 12) %修改标签外观，字体设置为12磅
156 % ylabel(''h'', ''Rotation'', 0, ''FontSize'', 12)%rotation文本旋转
157 %%%
158 %有参数mu和对应解的猜测值
159 % function sol = skiprun;
160 % solinit = bvpinit(linspace(0, 1, 10), @skipinit, 5);
161 % sol = bvp4c(@skip, @skipbc, solinit);
162 % plot(sol.x, sol.y(1, :), ''-'', sol.x, sol.yp(1, :), ''--'', ''LineWidth'', 2);
163 % xlabel(''x'', ''FontSize'', 12);
164 % legend(''y_1'', ''y_2'', 0)
165 %
166 % function yprime = skip(x, y, mu);
167 % yprime = [y(2); -mu * y(1)];
168 %
169 % function res = skipbc(ya, yb, mu);
170 % res = [ya(1); ya(2) - 1; yb(1) + yb(2)];
171 %
172 % function yinit = skipinit(x);
173 % yinit = [sin(x); cos(x)];
174
175 %%%
176 % function sol = example13;
177 % solinit = bvpinit(linspace(0, 1, 5), @exinit);
178 % sol = bvp4c(@exode, @exbc, solinit); % 函数，边界，猜测初始解
179 % plot(sol.x, sol.y)
180 %
181 % function yprime = exode(x, y)
182 % yprime = [0.5 * y(1) * (y(3) - y(1)) / y(2)
183 % -0.5 * (y(3) - y(1))
184 % (0.9 - 1000 * (y(3) - y(5)) - 0.5 * y(3) * (y(3) - y(1))) / y(4)
185 % 0.5 * (y(3) - y(1))
186 % 100 * (y(3) - y(5))];
187 %
188 % function res = exbc(ya, yb)
189 % res = [ya(1) - 1; ya(2) - 1; ya(3) - 1; ya(4)+ 10; yb(3) - yb(5)];
190 %
191 % function yinit = exinit(x)
192 % yinit = [1; 1; -4.5 * x ^ 2 + 8.91 * x + 1; -10; -4.5 * x ^ 2 + 9 * x + 0.91];
193 %%%
- » 草稿箱
matlab-高数 dsolve 微分方程 求解
matlab : R2018a 64bit
OS : Windows 10 x64
typesetting : Markdown
blog : my.oschina.net/zhichengjiu
code
clear
clc
% dsolve(''Df=f+2*t'')
%
% dsolve(''Dy-2*y/(t+1)=(t+1)^(5/2)'')
% %因为这Dy在函数中的意思是dy/dt，所以自变量x为了适应函数要求，变成t就好了
% 多了限制条件,%慢慢写，别着急，一个字母错了都不行
dsolve(''(1+t^2)*D2y=2*t*Dy'',''y(0)=1'',''Dy(0)=3'')
% %精巧变换 题目是这样的 dx/dy=x+y
% dsolve(''Dx=x+t'')
result
ans =
t*(t^2 + 3) + 1
>>
resource
- [文档] ww2.mathworks.cn/help/matlab
- [文档] ww2.mathworks.cn/help/simulink
- [平台] www.oschina.net
- [平台] gitee.com
感谢帮助 志成就 的人们。
matlab优秀，值得学习。基础知识 + 专业知识 + matlab = ?
Simulink，用于仿真和基于模型的设计，值得学习。
该博文仅可用于测试与参考。
matlab如何求解二阶微分方程
可以使用 matlab 中的方法求解二阶微分方程，包括：1) ode45：将二阶方程转换为一阶方程组并使用 ode45 求解；2) ode23：适用于低阶刚性微分方程组的 ode45 替代方案；3) dsolve：可解析地求解某些类型二阶线性微分方程的符号求解器。
MATLAB 求解二阶微分方程
如何使用 MATLAB 求解二阶微分方程？
使用 MATLAB 求解二阶微分方程有以下几种方法：
1. ode45
ode45 函数是一个用于求解一阶和二阶微分方程的数值方法。对于二阶微分方程，需要将方程转换为一阶方程组，然后使用 ode45 求解。
% 给定二阶微分方程 y'''' + p(x)y'' + q(x)y = f(x) % 转换为一阶方程组： dy1/dx = y2 dy2/dx = -p(x)*y2 - q(x)*y1 + f(x) % 初始条件 y0 = [y1_0, y2_0]; % 使用 ode45 求解 [x, y] = ode45(@(x, y) [y(2); -p(x)*y(2) - q(x)*y(1) + f(x)], [x0, xf], y0);
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2. ode23
ode23 函数是一个用于求解低阶刚性微分方程组的数值方法。它比 ode45 更适合求解刚性方程，但可能效率较低。
调用方法与 ode45 类似，只需将 ode45 替换为 ode23 即可。
3. dsolve
dsolve 函数是一个符号求解器，可以解析地求解一些类型的微分方程，包括具有恒定系数的二阶线性微分方程。
% 给定二阶线性微分方程 y'''' + a*y'' + b*y = 0 syms y(x) eqn = diff(y, x, 2) + a*diff(y, x) + b*y == 0; % 求解 sol = dsolve(eqn, y(x));
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