我是一名高中计算机科学系的学生，今天遇到一个问题：

程序说明：掷骰子的人相信，掷三个骰子，十个比掷九个更容易。您可以编写一个证明或否定这一信念的程序吗？

让计算机计算所有可能的投掷三个骰子的方法：1 + 1 + 1，1 + 1 + 2，1 + 1 +
3，依此类推。将这些可能性中的每一个相加，然后看看有多少会给出九个有多少给十。如果多给十，那么信念就会得到证明。

我很快想出了一种蛮力解决方案

int sum,tens,nines;
    tens=nines=0;

    for(int i=1;i<=6;i++){
        for(int j=1;j<=6;j++){
            for(int k=1;k<=6;k++){
                sum=i+j+k;
                //Ternary operators are fun!
                tens+=((sum==10)?1:0);
                nines+=((sum==9)?1:0);
            }
        }

    }
    System.out.println("There are "+tens+" ways to roll a 10");
    System.out.println("There are "+nines+" ways to roll a 9");

哪种方法很好用，而暴力破解解决方案是老师想要我们做的。但是，它不适合，我试图找到一种方法，使算法可以计算的方式来卷数 Ñ
骰子得到一个具体的数字。因此，我开始生成获取具有 n个
骰子的每个和的方法的数量。对于1个模具，显然每个模具都有1个解决方案。然后，我通过蛮力计算了2个和3个骰子的组合。这些是针对两个的：

有1种滚动方式2
有2种滚动方式3
有3种滚动方式4
有4种滚动方式5
有5种滚动方式6
有6种滚动方式7
有5种滚动方式8 8
种滚动方式9
一种3种滚动方式10
一种2种滚动方式11
一种1种滚动方式12

看起来很简单；可以使用简单的线性绝对值函数进行计算。但是，事情开始变得棘手。与3：

有1种滚动方式3
有3种滚动方式4
有6种滚动方式5
有10种滚动方式6
有15种滚动方式7
有21种滚动方式8
有25种滚动方式9
有27种滚动方式10
有27种滚动方式11
有25种滚动方式12
有21种滚动方式13
有15种滚动方式14
有10种方式滚动15滚动
6有6种
方法滚动17滚动有3种
方法滚动18滚动有1种方法

所以我看了一下，我想：很酷的三角数！但是，然后我注意到那些讨厌的25和27。因此，显然它不是三角数，而是一些多项式展开式，因为它是对称的。
因此，我进入了Google，我在此页面上找到了有关如何使用数学方法进行此操作的详细信息。使用重复的导数或扩展来找到它是很容易的（尽管很长），但是对我来说很难编程。我不太了解第二和第三个答案，因为我以前从未在数学学习中遇到过这种记号或那些概念。有人可以请我解释一下如何编写程序来执行此操作，或者请解释该页面上给出的解决方案，以使我对组合技术有所了解。

编辑：我正在寻找一种数学方法来解决此问题，它提供了一个准确的理论数字，而不是通过模拟骰子

您是否知道确保用户只能输入最大小数位数的数字的任何方法。我不确定如何解决这个问题。在MS
SQL数据库中，我将从应用程序中发送数据，我得到了具有这种类型的列。decimal(8,3)
现在考虑最终要存储要在Android中验证的值的列的数据类型，我已经考虑了这些两种情况：

1. 如果用户输入不带小数的数字，则最大位数必须为8
2. 如果用户输入带小数的数字，则最大位数必须为8（包括小数点右边的数字）

现在，我可以确定第一种情况，而对于第二种情况则不是那么确定。 保持最大位数固定（例如，始终为8）是否正确？
还是我应该考虑允许小数点左边最多8位，小数点右边最多3位？

无论哪种方式，这都是我在Android中一直尝试的方法：

mQuantityEditText.addTextChangedListener(new TextWatcher() {
            @Override
            public void afterTextChanged(Editable s) {
                String str = mQuantityEditText.getText().toString();
                DecimalFormat format = (DecimalFormat) DecimalFormat
                        .getInstance();
                DecimalFormatSymbols symbols = format.getDecimalFormatSymbols();
                char sep = symbols.getDecimalSeparator();

                int indexOFdec = str.indexOf(sep);

                if (indexOFdec >= 0) {
                    if (str.substring(indexOFdec,str.length() - 1).length() > 3) {                     
                        s.replace(0,s.length(),str.substring(0,str.length() - 1));                        
                    }
                }
            }

            @Override
            public void beforeTextChanged(CharSequence s,int start,int count,int after) {

            }

            @Override
            public void onTextChanged(CharSequence s,int before,int count) {

            }
        });

即使上面的代码处理最大的小数位数。它不限制EditText中允许的总位数。

您是否认为可以帮助我改善代码，使其同时处理最大小数位数和EditText中允许的总位数（考虑小数点左侧和右侧的两个数字）

编辑

好吧，现在我正在尝试JoãoSousa的建议，这是我已经尝试的方法：

1）我定义了一个实现InputFilter的类

public class NumberInputFilter implements InputFilter {
    private Pattern mPattern;

    public NumberInputFilter(int precision,int scale) {        
        String pattern="^\\-?(\\d{0," + (precision-scale) + "}|\\d{0," + (precision-scale) + "}\\.\\d{0," + scale + "})$";
        this.mPattern=Pattern.compile(pattern);

    }

    @Override
    public CharSequence filter(CharSequence source,int end,Spanned destination,int destinationStart,int destinationEnd) {
         if (end > start) {
             // adding: filter   
             // build the resulting text
             String destinationString = destination.toString();
             String resultingTxt = destinationString.substring(0,destinationStart) + source.subSequence(start,end) + destinationString.substring(destinationEnd);
             // return null to accept the input or empty to reject it
             return resultingTxt.matches(this.mPattern.toString()) ? null : "";
         }
         // removing: always accept
         return null;
    }

}

2）尝试使用这样的类：

mQuantityEditText.setFilters(new InputFilter[] { new NumberInputFilter(8,3)} );

pax$echo 'hello there' | tr '[a-z]' '[n-za-m]'
uryyb gurer

pax$echo 'hello there' | tr '[a-z]' '[n-za-m]' | tr '[a-z]' '[n-za-m]'
hello there

对于要提供任意旋转(0到26)的更通用的解决方案,您可以使用：

#!/usr/bin/bash

dual=abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz
phrase='hello there'
rotat=13
newphrase=$(echo $phrase | tr "${dual:0:26}" "${dual:${rotat}:26}")
echo ${newphrase}

/* Count number of ways of making different combination */
int Count_Num_Ways(double amt,int numDenom,double S[]){
   cout << amt << endl; //getchar();

  /* combination leads to the amount */
  if(amt == 0.00)
    return 1;

  /* No combination can lead to negative sum*/
  if(amt < 0.00)
    return 0;

  /* All denominations have been exhausted and we have not reached
     the required sum */
  if(numDenom < 0 && amt >= 0.00)
    return 0;

  /* either we pick this denomination,this causes a reduction of 
     picked denomination from the sum for further subproblem,or 
     we choose to not pick this denomination and 
     try a different denomination */
   return Count_Num_Ways(amt,numDenom - 1,S) + 
          Count_Num_Ways(amt - S[numDenom],numDenom,S);
}

解决方法