Matlab使用fft画出信号频谱图的方法

做雷原作业，需要对信号进行频谱分析，网上一搜太乱了，很多不是我想要的，特此整理。
DSP还没学到fft，就不对fft原理进行详细解释了，直接上代码。

fs=500;%采样率
f1=5;%信号频率
f2=10;%信号频率
T=1;%时宽1s
n=round(T*fs);%采样点个数
t=linspace(0,T,n);%时域横坐标
x = 3+cos(2*pi*f1*t) + 2.*cos(2*pi*f2*t);%形成三频信号,注意第二个频率信号幅度为2，直流幅度为3
figure(1);
plot(t,x);%画时域图
xlabel("t/s")
grid on

X = fftshift(fft(x./(n))); %用fft得出离散傅里叶变换
f=linspace(-fs/2,fs/2-1,n);%频域横坐标，注意奈奎斯特采样定理，最大原信号最大频率不超过采样频率的一半
figure(2)
plot(f,abs(X));%画双侧频谱幅度图
xlabel("f/Hz")
ylabel("幅度")
grid on

显然，该信号有三个频率分量，直流（0频），5Hz和10Hz，对应的幅度分别为3、1、2，其时域波形图如下:

转换为频域的关键函数是X = fftshift(fft(x./(n)));一定注意需要除以总样本数n，然后用fftshift将曲线挪一下位置。
做完这步操作后，得出的是双边频谱，频率范围从-fs/2到fs/2，这是因为奈奎斯特采样定理，给定采样频率为fs，那么原信号的最大频率不超过fs/2。横坐标的点数和时域信号的采样点数相同，这由离散傅里叶变换的性质给出。

绘制频谱幅度图如下：

可以看到，直流分量的幅度是3，这与时域的幅度相同，5Hz和10Hz的幅度分别为0.5和1，这比时域的幅度减小了一半，这是由于这个频谱图是双边频谱。沿着x=0线“对折”过去加起来，就变成单边频谱，频域幅度就和时域幅度对应上了。

到此这篇关于Matlab使用fft画出信号频谱的文章就介绍到这了,更多相关Matlab画fft信号频谱内容请搜索以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持！

N不是2的幂时的Numpy中的FFT（Python）

我的问题是关于Numpy FFT函数中使用的算法。

Numpy的文档说它使用Cooley-Tukey算法。但是，您可能知道，该算法仅在点数N为2的幂时才有效。

numpy是否填充我的输入向量x [n]以便计算其FFT X [k]？（我不这样认为，因为我在输出中得到的点数也是N）。我实际上如何才能“看到”
numpy用于其FFT功能的代码？

干杯!

答案1

文档说numpy的FFT基于FFTPACK。

在FFTPACK文档中，我发现以下内容：

---

子程序rffti（n，wsave）

---

子例程rffti初始化在rfftf和rfftb中都使用的数组wsave。计算n的素因式分解以及三角函数列表，并将其存储在wsave中。

标准的Cooley-Tukey算法是“具有时间抽取的基数2”，它递归地将大小2*n为FFT的计算减少为大小为n的2个FFT，加上大小为2的n
FFT。存在相同的通用分解形式该算法可将大小m*n为FFT的FFT转换为大小为m的n个FFT加大小为n的m个FFT。FFTPACK中的准备例程计算输入大小的素因数这一事实似乎表明这是他们正在做的事情。因此，除非您选择素数的元素，或者您的素数的素数非常大，否则您仍应获得相当不错的提速。

几年前，我写了有关Cooley-
Tukey算法的radix-2和通用分解版本的博客。阅读这些内容可能有助于了解NumPy内部的情况。

python - 如何在python中的一个图形中根据不同绘图的一个变量获得不同的线条颜色？

这里有一些代码，在我看来，你可以很容易地适应你的问题

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from random import randint

# generate some data
N,vmin,vmax = 12,20
rd = lambda: randint(vmin,vmax)
segments_z = [((rd(),rd()),(rd(),rd()) for _ in range(N)]

# prepare for the colorization of the lines,# first the normalization function and the colomap we want to use
norm = plt.Normalize(vmin,vmax)
cm = plt.cm.rainbow
# most important,plt.plot doesn't prepare the ScalarMappable
# that's required to draw the colorbar,so we'll do it instead
sm = plt.cm.ScalarMappable(cmap=cm,norm=norm)

# plot the segments,the segment color depends on z
for p1,p2,z in segments_z:
    x,y = zip(p1,p2)
    plt.plot(x,y,color=cm(norm(z)))

# draw the colorbar,note that we pass explicitly the ScalarMappable
plt.colorbar(sm)

# I'm done,I'll show the results,# you probably want to add labels to the axes and the colorbar.
plt.show()

我们今天的关于Python中频谱图的FFT和python 频谱图的分享就到这里，谢谢您的阅读，如果想了解更多关于MATLAB STFT 与频谱图函数、Matlab使用fft画出信号频谱图的方法、N不是2的幂时的Numpy中的FFT（Python）、python - 如何在python中的一个图形中根据不同绘图的一个变量获得不同的线条颜色？的相关信息，可以在本站进行搜索。