在这篇文章中，我们将带领您了解使用numpy在python中进行向量化空间距离的全貌，包括numpy计算向量距离的相关情况。同时，我们还将为您介绍有关Numpy.Array在Python列表中？、Py

在这篇文章中，我们将带领您了解使用numpy在python中进行向量化空间距离的全貌，包括numpy计算向量距离的相关情况。同时，我们还将为您介绍有关Numpy.Array在Python列表中？、Python 3.x 中如何使用numpy模块进行数值计算、python numpy行向量矩阵之间的欧式距离计算、python – 仅使用NumPy计算马哈拉诺比斯距离的知识，以帮助您更好地理解这个主题。

• 使用numpy在python中进行向量化空间距离（numpy计算向量距离）
• Numpy.Array在Python列表中？
• Python 3.x 中如何使用numpy模块进行数值计算
• python numpy行向量矩阵之间的欧式距离计算
• python – 仅使用NumPy计算马哈拉诺比斯距离

使用numpy在python中进行向量化空间距离（numpy计算向量距离）

我在python中有numpy数组，其中包含很多（10k +）3D顶点（坐标为[x，y，z]的向量）。我需要计算这些点所有可能的对之间的距离。

使用scipy很容易：

import scipyD = spdist.cdist(verts, verts)

但是由于引入新依赖项的项目政策，我无法使用它。

所以我想出了这个天真的代码：

def vert_dist(self, A, B):    return ((B[0]-A[0])**2+(B[1]-A[1])**2+(B[2]-A[2])**2)**(1.0/2)# Pairwise distance between verts#Use SciPy, otherwise use fallbacktry:    import scipy.spatial.distance as spdist    D = spdist.cdist(verts, verts)except ImportError:    #FIXME: This is VERY SLOW:    D = np.empty((len(verts), len(verts)), dtype=np.float64)    for i,v in enumerate(verts):        #self.app.setStatus(_("Calculating distance %d of %d (SciPy not installed => using SLOW AF fallback method)"%(i,len(verts))), True)        for j in range(i,len(verts)):            D[j][i] = D[i][j] = self.vert_dist(v,verts[j])

vert_dist（）计算两个顶点之间的3D距离，其余代码仅对1D数组中的顶点进行迭代，并且对于每个顶点，它都计算同一数组中彼此之间的距离并生成2D距离数组。

但这与scipy的本机C代码相比非常慢（1000倍）。我想知道我是否可以使用纯numpy加快速度。至少在某种程度上。

一些更多信息：https :
//github.com/scipy/scipy/issues/9172

顺便说一句，我已经尝试过PyPy JIT编译器，它甚至比纯python慢​​（10倍）。

更新：我能够加快速度，如下所示：

    def vert_dist_matrix(self, verts):            #FIXME: This is VERY SLOW:            D = np.empty((len(verts), len(verts)), dtype=np.float64)            for i,v in enumerate(verts):                    D[i] = D[:,i] = np.sqrt(np.sum(np.square(verts-verts[i]), axis=1))            return D

这样可以一次计算整行，从而消除了内部循环，这使处理速度相当快，但仍然比scipy慢。所以我还是看看@Divakar的解决方案

答案1

有一个eucl_dist
软件包（免责声明：我是它的作者），其中基本上包含两种方法来解决计算平方欧几里德距离的问题，该方法比的效率更高SciPy''scdist，特别是对于大型数组（具有相当大的列数）。

我们将使用其中的一些代码sourcecode来适应此处的问题，从而为我们提供两种方法。

方法1

继 wiki contents，我们可以利用matrix-multiplication一些NumPy specificimplementations我们的第一个方法，像这样-

def pdist_squareformed_numpy(a):    a_sumrows = np.einsum(''ij,ij->i'',a,a)    dist = a_sumrows[:,None] + a_sumrows -2*np.dot(a,a.T)    np.fill_diagonal(dist,0)    return dist

方法＃2

另一种方法是创建输入数组的“扩展”版本，在github源代码链接中再次进行了详细讨论，以获取我们的第二种方法，这种方法适用于较小的列，例如此处所示-

def ext_arrs(A,B, precision="float64"):    nA,dim = A.shape    A_ext = np.ones((nA,dim*3),dtype=precision)    A_ext[:,dim:2*dim] = A    A_ext[:,2*dim:] = A**2    nB = B.shape[0]    B_ext = np.ones((dim*3,nB),dtype=precision)    B_ext[:dim] = (B**2).T    B_ext[dim:2*dim] = -2.0*B.T    return A_ext, B_extdef pdist_squareformed_numpy_v2(a):    A_ext, B_ext = ext_arrs(a,a)    dist = A_ext.dot(B_ext)    np.fill_diagonal(dist,0)    return dist

请注意，这些给出了平方欧几里德距离。因此，对于实际距离，我们想使用np.sqrt()是否需要的最终输出。

样品运行-

In [380]: np.random.seed(0)     ...: a = np.random.rand(5,3)In [381]: from scipy.spatial.distance import cdistIn [382]: cdist(a,a)Out[382]: array([[0.  , 0.29, 0.42, 0.2 , 0.57],       [0.29, 0.  , 0.58, 0.42, 0.76],       [0.42, 0.58, 0.  , 0.45, 0.9 ],       [0.2 , 0.42, 0.45, 0.  , 0.51],       [0.57, 0.76, 0.9 , 0.51, 0.  ]])In [383]: np.sqrt(pdist_squareformed_numpy(a))Out[383]: array([[0.  , 0.29, 0.42, 0.2 , 0.57],       [0.29, 0.  , 0.58, 0.42, 0.76],       [0.42, 0.58, 0.  , 0.45, 0.9 ],       [0.2 , 0.42, 0.45, 0.  , 0.51],       [0.57, 0.76, 0.9 , 0.51, 0.  ]])In [384]: np.sqrt(pdist_squareformed_numpy_v2(a))Out[384]: array([[0.  , 0.29, 0.42, 0.2 , 0.57],       [0.29, 0.  , 0.58, 0.42, 0.76],       [0.42, 0.58, 0.  , 0.45, 0.9 ],       [0.2 , 0.42, 0.45, 0.  , 0.51],       [0.57, 0.76, 0.9 , 0.51, 0.  ]])

时间10k点-

In [385]: a = np.random.rand(10000,3)In [386]: %timeit cdist(a,a)1 loop, best of 3: 309 ms per loop# Approach #1In [388]: %timeit pdist_squareformed_numpy(a) # squared eucl distances1 loop, best of 3: 668 ms per loopIn [389]: %timeit np.sqrt(pdist_squareformed_numpy(a)) # actual eucl distances1 loop, best of 3: 812 ms per loop# Approach #2In [390]: %timeit pdist_squareformed_numpy_v2(a) # squared eucl distances1 loop, best of 3: 237 ms per loopIn [391]: %timeit np.sqrt(pdist_squareformed_numpy_v2(a)) # actual eucl distances1 loop, best of 3: 395 ms per loop

第二种方法似乎cdist在性能上接近一种！

Numpy.Array在Python列表中？

Python 3.x 中如何使用numpy模块进行数值计算

python 3.x 中如何使用numpy模块进行数值计算

引言：
在Python的科学计算领域中，numpy是一个非常重要的模块。它提供了高性能的多维数组对象以及一系列处理这些数组的函数。通过使用numpy，我们可以简化数值计算的操作，并且获得更高的运算效率。

本文将介绍如何在Python 3.x中使用numpy模块进行数值计算，并提供相应的代码示例。

一、安装numpy模块：
在开始之前，我们需要先安装numpy模块。可以使用pip命令进行安装，执行以下命令即可：

pip install numpy

当然，你也可以使用其他适合的方式进行安装。

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二、导入numpy模块：
在开始使用numpy之前，我们需要导入numpy模块。可以使用以下代码将numpy模块导入到Python程序中：

import numpy as np

在导入时，我们通常使用别名np来表示numpy模块，这是为了方便使用numpy模块中的函数。

三、创建numpy数组：
使用numpy进行数值计算的第一步，就是创建numpy数组。numpy数组是多维数组对象，可以容纳相同类型的数据。

以下是三种常见的创建numpy数组的方式：

1. 使用np.array()函数从常规Python列表或元组创建：

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr1)

输出：

[1 2 3 4 5]

2. 使用np.zeros()函数创建全0数组：

import numpy as np

arr2 = np.zeros((3, 4))
print(arr2)

输出：

[[0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]]

3. 使用np.ones()函数创建全1数组：

import numpy as np

arr3 = np.ones((2, 3))
print(arr3)

输出：

[[1. 1. 1.]
 [1. 1. 1.]]

四、numpy数组的属性和操作：
numpy数组不仅仅是一个普通的数组对象，它还有一些特殊的属性和操作。以下是一些常见的numpy数组属性和操作的示例：

1. 数组的形状 shape:

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr.shape)

输出：

(2, 3)

2. 数组的维度 ndim:

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4])
print(arr.ndim)

输出：

1

3. 数组的类型 dtype:

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4])
print(arr.dtype)

输出：

int64

4. 数组的元素个数 size:

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4])
print(arr.size)

输出：

4

五、numpy数组的数值计算：
numpy数组提供了丰富的数值计算函数，可以用来进行各种常见的数学运算。以下是一些常见的numpy数值计算函数的示例：

1. 数组的加法 np.add():

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])
result = np.add(arr1, arr2)
print(result)

输出：

[5 7 9]

2. 数组的减法 np.subtract():

import numpy as np

arr1 = np.array([4, 5, 6])
arr2 = np.array([1, 2, 3])
result = np.subtract(arr1, arr2)
print(result)

输出：

[3 3 3]

3. 数组的乘法 np.multiply():

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])
result = np.multiply(arr1, arr2)
print(result)

输出：

[4 10 18]

4. 数组的除法 np.divide():

import numpy as np

arr1 = np.array([4, 5, 6])
arr2 = np.array([2, 2, 2])
result = np.divide(arr1, arr2)
print(result)

输出：

[2.  2.5 3. ]

以上只是一小部分numpy数值计算函数的示例，numpy还提供了其他很多常用的数值计算函数，可以根据具体需求进行使用。

结论：
通过使用numpy模块，我们可以方便地进行数值计算，并获得更高的运算效率。本文中，我们介绍了如何安装numpy模块、导入numpy模块、创建numpy数组以及进行数值计算，并提供了相应的代码示例。

通过学习和掌握numpy模块，我们能够更加高效地开展Python的科学计算工作，同时也为进一步深入学习机器学习、数据分析等领域打下了坚实的基础。

以上就是Python 3.x 中如何使用numpy模块进行数值计算的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！

python numpy行向量矩阵之间的欧式距离计算

points #2d list of row-vectors
singlePoint #one row-vector

listOfDistances= procedure( points,singlePoint)

python – 仅使用NumPy计算马哈拉诺比斯距离

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

x = np.array([[[1,2,3,4,5],[5,6,7,8,5]],[[11,22,23,24,[25,26,27,28,5]]])
i,j,k = x.shape

xx = x.reshape(i,j*k).T


y = np.array([[[31,32,33,34,[35,36,37,38,[[41,42,43,44,[45,46,47,48,5]]])


yy = y.reshape(i,j*k).T

results =  cdist(xx,yy,'mahalanobis')
results = np.diag(results)
print results



[ 2.28765854  2.75165028  2.75165028  2.75165028  0.          2.75165028
  2.75165028  2.75165028  2.75165028  0.          0.          0.          0.
  0.          0.        ]

VI = np.linalg.inv(np.cov(xx,yy))

print np.sqrt(np.dot(np.dot((xx-yy),VI),(xx-yy).T))

X = np.vstack([xx,yy])
V = np.cov(X.T)
VI = np.linalg.inv(V)
print np.diag(np.sqrt(np.dot(np.dot((xx-yy),(xx-yy).T)))

[ 2.28765854  2.75165028  2.75165028  2.75165028  0.          2.75165028
  2.75165028  2.75165028  2.75165028  0.          0.          0.          0.
  0.          0.        ]

A = np.dot((xx-yy),VI)
B = (xx-yy).T
n = A.shape[0]
D = np.empty(n)
for i in range(n):
    D[i] = np.sqrt(np.sum(A[i] * B[:,i]))

D = np.sqrt(np.einsum('ij,ji->i',A,B))

delta = xx - yy
D = np.sqrt(np.einsum('nj,jk,nk->n',delta,VI,delta))

今天的关于使用numpy在python中进行向量化空间距离和numpy计算向量距离的分享已经结束，谢谢您的关注，如果想了解更多关于Numpy.Array在Python列表中？、Python 3.x 中如何使用numpy模块进行数值计算、python numpy行向量矩阵之间的欧式距离计算、python – 仅使用NumPy计算马哈拉诺比斯距离的相关知识，请在本站进行查询。